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设A，B和A+B都是n阶正交矩阵，证明：(A+B)-1=A-1+B-1．

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证明：方阵A有零特征值当且仅当A为不可逆矩阵．

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设方阵A满足A2=A且A与B相似，证明B2=B．

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设A，B和A+B都是n阶正交矩阵，证明：(A+B)-1=A-1+B-1.

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设矩阵A与B相似．证明：AT～BT．

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设n阶矩阵A满足A2=A，求出A的所有可能的特征值．

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证明方阵A有特征值0的充分必要条件是|A|=D．

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设A是对称矩阵，B为正交矩阵，则B-1AB必为____矩阵．

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设A=(1-333-536-64)有一个特征值λ1=-2，求另外两个特征值。

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设α是n阶矩阵A的属于特征值λ的特征向量，验证β=P-1α-定是B=P-1AP的属于特征值λ的特征向量．

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