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设A是对称矩阵，B为正交矩阵，则B-1AB必为____矩阵．
2024-07-29 01:12:41
线性代数（经管类）(04184)
设A是对称矩阵，B为正交矩阵，则B
-1
AB必为____矩阵．
【正确答案】：对称矩阵。分析：由于B正交，故B
-1
=B
T
，所以(B
-1
AB)
T
=(B
T
AB)
T
=B
T
•A
T
•(B
T
)
T
=B
T
A•B=B
-1
AB．
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设A=(1-333-536-64)有一个特征值λ1=-2，求另外两个特征值。
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证明方阵A有特征值0的充分必要条件是|A|=D．
