证明方阵A有特征值0的充分必要条件是|A|=D．

证明方阵A有特征值0的充分必要条件是|A|=D．
【正确答案】：证明：如果方阵A的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n中有0，则|A|=λ₁•λ₂•…•λ=0；反之，|A|=0，则特征方程f(λ)=|λI-A|，将λ=0代入有f0)=|-A|=(-1)ⁿ•|A|=0，即λ=0是A的特 征值．