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设A是三阶方阵．如果已知|E3+A|=0，|2E3+A|=0，|E3-A|=0，求出行列式|E3+A+A2|的值．

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设α=(-1，1)，β=(4，-2)，求([(α，α)β-1/3(α，β)α]，6α)．

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正交矩阵A的行列式的值为____．

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设B=P-1AP，如果Aα=λα，则B的关于λ0的特征向量为____.

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若λ=2是可逆方阵A的一个特征值，则方阵(1/2A2)-1必有一个特征值____．

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已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ1，λ2，…，λn，求出A-1的全体特征值．

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设A，B是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵．

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求出α=(0，x，-(1/√2))与β=(y，1/2，1/2)构成标准正交向量组的充分必要条件．

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设A为实对称矩阵，a1=(113),a2=(45a)是属于A的不同特征值λ1，λ2的特征向量，则a=____。

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设n阶方阵A的秩满足r(A+I)十r(A-I)=n且A≠I(单位方阵)证明-1是A的一个特征值．

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