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设A，B是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵．
2024-07-29 01:13:10
线性代数（经管类）(04184)
设A，B是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵．
【正确答案】：证明：由已知条件AA
T
=A
T
A=I，BB
T
=B
T
B=I，则(AB)(AB)
T
=AB•B
T
A
T
=A(BB
T
)A
T
=AA
T
=I，所以AB也是正交矩阵．
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求出α=(0，x，-(1/√2))与β=(y，1/2，1/2)构成标准正交向量组的充分必要条件．
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已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ1，λ2，…，λn，求出A-1的全体特征值．
