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设A是n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，证明|A|/λ是A*的一个特征值．

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求矩阵A的特征值与特征向量A=(1232)

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设λ≠λ是矩阵A的两个特征值，α1，α2是分别属于λ1，λ2的特征，向量，证明α1+α2不是A的特征向量．

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设n阶矩阵A的秩满足r(A+I)+r(A-I)=n，且A≠I，求证-1是A的特征值

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已知向量a=(1213).β=(1121),则(a,β)=____。

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如果n阶实对称矩阵A满足A3=En，证明：A一定是单位矩阵．

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设α，β是n阶方阵A的两个特征向量，证明α+β是A的特征向量的充分必要条件是α，β是A的属于同一特征值的特征向量．

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已知4阶方阵A相似于B，A的特征值为2，3，4，5，则|B-E|=_____。

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设λ1≠λ2为矩阵A的特征值，x1，x2分别为对应于λ1，λ2的特征向量，证明x1+x2不是A的特征向量．

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已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ，λ，…，λ，求出A-1的全体特征值．

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