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幂级数∑n=1∞[2n/(n+1)]xn的收敛半径R=_____.

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函数f(x)=1/(3-x)展开成x的幂级数为____．

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设f(x)为周期4的周期函数，它在[-2，2]上的表达式为f(x)={0-2≤x﹤0k0≤x﹤2(常数k≠0)则f(x)的傅里叶

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幂级数∑n=1∞[1/(n+n2)](x-1)n的收敛区间为____.

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函数f(x)=1/(3-x)展开成x-2的幂级数为_____.

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判断无穷级数∑n=1∞1/√n+1+√n的敛散性．

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证明limn→∞nn/(n!)2=0

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判别下列级数是否收敛。如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛?(1)1-1/√2+1/√3-1/√4+…；(2)∑n=1∞(-1)n-

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函数f(x)=1/(3-x)展开成x-2的幂级数为____．

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幂级数x-x2/2+x3/3-x4/4+…(-1﹤x≤1)的和函数是____.

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