函数f(x)=1/(3-x)展开成x-2的幂级数为_____.

函数f(x)=1/(3-x)展开成x-2的幂级数为_____.
【正确答案】：∑n=0∞(x-2)n，1﹤x﹤3。解析：f(x)=1/(3-x)=1/[1-(x-2)]=∑n=0∞(x-2)n其中-1﹤x-2﹤1，即1﹤x﹤3．