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幂级数∑n=1∞[2n/(n+1)]xn的收敛半径R=_____.
2024-08-03 20:14:31
高等数学（工本）(00023)
1
幂级数∑
n=1
∞
[2
n
/(n+1)]x
n
的收敛半径R=_____.
【正确答案】：1/2。解析:lim
n→∞
[2
n+1
(n+2)]/[2
n
/(n+1)]=2lim
n→∞
[(n+1)/(n+2)]=2，所以R=1/2．
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函数f(x)=1/(3-x)展开成x的幂级数为____．
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求下列幂级数的收敛半径和收敛区间(1)∑n=1∞lnn/n•xn(2)∑n=1∞[(2n)!/(n!)2](x+1)
