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函数f(x)=1/(3-x)展开成x的幂级数为____．
2024-08-03 20:14:34
高等数学（工本）(00023)
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函数f(x)=1/(3-x)展开成x的幂级数为____．
【正确答案】：∑
n=0
∞
x
n
/3
n+1
(-3﹤x﹤3)。解析：1/(3-x)=1/3•1/(1-x/3)=1/3∑
n=0
∞
(x/3)
n
=∑
n=0
∞
x
n
/3
n+1
(-1﹤x/3﹤1)
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设f(x)为周期4的周期函数，它在[-2，2]上的表达式为f(x)={0-2≤x﹤0k0≤x﹤2(常数k≠0)则f(x)的傅里叶
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幂级数∑n=1∞[2n/(n+1)]xn的收敛半径R=_____.
