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函数f(x)={x,0≤x≤1/22-2x,1/2﹤x≤1的正弦级数展开式为____．

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幂级数∑n=1∞(x-3)n/(n•3n)的收敛域是____．

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求级数∑n=1∞(2n+1)/n2(n+1)2的和．

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设正项级数∑n=1∞bn收敛，级数∑n=1∞(an-an=1)(其中a0=0)收敛，证明∑n=1∞anbn绝对收敛．

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幂级数∑n=1∞(-1)n+1xn/n在(-1，1]上的和函数是____.

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函数f(x)以2π为周期，在(-π，π)为奇函数，在(-π，π)上连续且单调增加，则其傅里叶级数在x=π处的和为_____．

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求幂级数∑n=1∞n4n-1xn的．收敛区间(包括端点)．

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设级数∑n=1∞=an•n!/nn(a﹥0，a≠e)收敛，则参数a满足____．

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幂级数∑n=0∞(-1)n•xn/n!的和函数S(x)=____．

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将下列函数展开成x的幂级数(1)f(x)=x2ex(2)f(x)=sin2x(3)f(x)=x/(1+x-2x2)(4)f(x)

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