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判断无穷级数∑n=1∞(n+1)/3n的敛散性．

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设极限limn→∞∣an+1/an∣=2，则幂级数∑n=0∞anx2n的收敛区间为____．

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将函数f(x)=x/(x-3)展开成x的幂级数．

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无穷级数1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…的和为____．

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证明：(1)若an≤cn≤bn(n=1，2，…)，且级数∑n=1∞an,∑n=1∞bn均收敛，则级数∑n=1∞cn收敛；(2)若

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判定级数∑n=1∞tan(π/3n)的敛散性．

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设0﹤an≤bn，如果正项级数∑n=1∞an收敛，则正项级数∑n=1∞bn的敛散性为____．

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求幂级数∑n=1∞[(-1)n2n/(3n-1)]xn的收敛区间．

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求幂函数∑n=1∞[(-1)n/2n(n+1)]xn+1的收敛半径和收敛域．

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设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π]上表达式为f(x)={x,-π≤x﹤01,0≤x﹤π则f(x)的傅里叶级数的和

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