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幂级数∑n=1∞(-1)n+1xn/n在(-1,1]上的和函数是____.
2024-08-03 20:15:49
高等数学(工本)(00023)
1
幂级数∑
n=1
∞
(-1)
n+1
x
n
/n在(-1,1]上的和函数是____.
【正确答案】:In(1+x)=∑
n=1
∞
(-1)
n-1
x
n
/n x∈(-1,1].
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函数f(x)以2π为周期,在(-π,π)为奇函数,在(-π,π)上连续且单调增加,则其傅里叶级数在x=π处的和为_____.
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设正项级数∑n=1∞bn收敛,级数∑n=1∞(an-an=1)(其中a0=0)收敛,证明∑n=1∞anbn绝对收敛.