幂级数∑n=1∞(x-3)n/(n•3n)的收敛域是____．

幂级数∑n=1∞(x-3)n/(n•3n)的收敛域是____．
【正确答案】：limn→∞(n•3n)/(n+1)3n+1=1/3 ∴-3﹤x-3﹤3，0﹤x﹤6， 又x=0时，∑n=1∞(-1)n1/n收敛，∴收敛域为[0，6)．