函数f(x)=1/(3-x)展开成x-2的幂级数为____．

函数f(x)=1/(3-x)展开成x-2的幂级数为____．
【正确答案】：∑n=0∞(x-2)n(∣x-2∣﹤1). 解析:∵f(x)=1/(3-x)=1/[1-(x-2)]=∑n=0∞(x-2)n (∣x-2 ∣﹤1)．