当前位置： 首页 > 高等数学（工本）(00023)

幂级数∑n=0∞(-1)n•[1/(2n+1)](x/3)n的收敛半径R=____．

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设幂级数∑n=0∞anx在x=2处收敛，则在x=-1点处一定____．

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判断无穷级数∑n=1∞n!/nn的敛散性．

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将函数f(x)=∣x∣在[-π，π]上展开成傅里叶级数，则傅里叶系数bn=____．

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设∑n=1∞un为正项级数，Sn=u1+u2+…+un，则数列{Sn}有上界是∑n=1∞un收敛的____条件．

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将下列函数展开成x的幂级数．并求展开式成立的区间．(1)x/(1-x2)；(2)e-x2；(3)cos2x；(4)ln(3+x)

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设函数f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶级数展开式为α0/2+∑∞n=1(αncosnx+bnsinnx)，则其系数b

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求下列幂数的收敛半径和收敛域．(1)∑n=0∞(-1)n/(2n+1)•(x/2)n(2)∑n=1∞=(x-2)n/

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函数f(x)=ex/2在点x=0处的泰勒级数为____．

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函数f(x)=1/(1+x)展开成x-1的幂级数为____．

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