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用比值审敛法或根值审敛法判别下列级数的收敛性：(1)∑n=1∞3n/(n•2n)(2)∑n=1∞(n•3

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级数数∑n=3∞1/(n2-3n+2)的和为____.

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设f(x)=x+1(0≤x≤π)它的正弦级数∑n=0∞bnsinnx在z=-1/2收敛到____．

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函数f(x)=x+1(0≤x≤π)的正弦级数∑n=1∞bnsinnx在x=-(1/2)处收敛于____．

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求幂级数∑n=1∞nxn-1的和函数．

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设{un}，{cn}是正项数列，则当cuun-cn+1un+1≤0(n=1，2，…)，且级数∑n=1∞1/cn发散时，级数∑n=

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级数∑n=1∞1/[(2n-1)(2n+1)]的和S=____.

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将函数f(x)=xarctanx展开为x的幂级数．

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用比较审敛法判别下列级数的收敛性：(1)∑n=1∞1/√n(2)∑n=1∞1/(n2+2n+1)(3)∑n=1∞(√n4+1-√

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将函数f(x)=1/x2展开成(x+2)的幂级数．

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