判断无穷级数∑n=1∞n!/nn的敛散性．

判断无穷级数∑n=1∞n!/nn的敛散性．
【正确答案】：由正项级数比值审敛法 ∵limn→∞un+1/un=limn→∞(n+1)!/(n+1)n+1•(nn/n!) =limn→∞(1+1/n)-n =e-1﹤1 ∴原级数收敛．