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证明曲线积分∫L(2xey+y)dx+(x2ey+x-2y)dy与路径无关，并计算∫(0,0)(1,1)(2xey+y)dx+(

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设∑是圆x2+y2+z2=R2的外侧，则曲面积分∯∑(x+y2+z2)dzdy=____.

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计算∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L为连续O(0，0)，A(1，1)，B(2，0)的折线OAB．

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验证在整个Oxy平面内(4x3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-6xy-4)dy是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样

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设∑为上半球面x2+y2+z2=a2d的外侧，则∫∫∑zdxdy=____．

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计算对弧长的曲线积分∮Ce√x2+y2，其中C是圆周x2+y2=4．

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设C是抛物线x=y2由(1，-1)到(4，2)的一段弧，则∫Cydx=____.

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设∑为球面x2+y2+z2=a2，则∫∫∑(x2+y2+z2)dS=____.

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把对坐标的曲线积分∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化成对弧长的曲线积分，其中L为：(1)在Oxy面内沿直线从点(0，0)到

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f′(x0)存在且非0，则x0______极值点．

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