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二次型f(x1，x2，x3)=(x1)2-2x1x2+2(x2)2+4x1x3的矩阵A=____.

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用配方法将二次型化为标准型并求出相应的可逆变换f(x1,x2,x3)=x1x2+x2x3+x1x3

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若实对称阵A的秩为厂，符号差为s，求证：|s|≤r．

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f(x1，x2，x3)=(k+1)x12+kx22+(k-2)x32为正定二次型，则k______．

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设A=(300-5)，则二次型XTAX的规范形为____．

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证明：如果A是正定实对称阵，那么A-1和A*(古曲伴随方阵)也是正定实对称方阵。

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已知二次型f(x1,x2,x3,x4)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+(x3+a3x4)2+(x4+a4x1)2为

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已知二次型f(x1，x2，x3)=x12-5x22+x32+axlx2+6x1x3+4x2x3使正交变换化为标准型3y12-6y

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设矩阵A=(1101k000k2)是正定矩阵，则k满足的条件是____.

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证明n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是存在可逆矩阵P使A=PT•P．

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