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设A=(300-5)，则二次型XTAX的规范形为____．
2024-07-29 01:18:26
线性代数（经管类）(04184)
设A=
(30
0-5)，
则二次型X
T
AX的规范形为____．
【正确答案】：y
1
2
-y
2
2
分析：因为二次型的矩阵秩为2且正惯性指数为1，所以规范型为 y
1
2
-y
2
2
．
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证明：如果A是正定实对称阵，那么A-1和A*(古曲伴随方阵)也是正定实对称方阵。
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f(x1，x2，x3)=(k+1)x12+kx22+(k-2)x32为正定二次型，则k______．
