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求下列微分方程的通解：y"-4y’=0。

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求下列微分方程的通解： y"+y'-2y=0。

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验证y1=ex2及y2=x ex2都是微分方程y”-4xy’+（4x2-2）y=0的解，并写出该方程的通解。

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验证y1= cosωx及y2= sinωx都是微分方程y"+ω2y=0的解，并写出该方程的通解。

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判别下列函数组在定义区间上的线性相关性：（1）x，sin x;（2）xex，ex;（3）1-cos 2x， sin2x:（4）e

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求下列各微分方程满足所给初始条件的特解：

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求下列各微分方程满足所给初始条件的特解： y3y"+1=0，y|x=1=1，y’|x=1=0.

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求下列各微分方程满足所给初始条件的特解： y"-a（y’）2=0，y|x=0=0，y’|x=0=-1。

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求下列微分方程的通解： y"=（y’）3+ y’

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