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设A是n阶方阵，且满足AA=En和|A|=-1，证明：|A+E|=0．

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设A=B-C，其中BT=B，CT=-C，证明：AAT-ATA⇔BC=CB．

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设4是对称矩阵，B是反对称矩阵，证明AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

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设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_____．

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已知A=
(121
101),
B=
(12
11
11),
则|BA|

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设P是n阶可逆矩阵．如果B=P-1AP，证明：Bm=P-1AmP，这里m为任意正整数．

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求矩阵的逆矩阵A=(12-1310-10-2)

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设A是三阶方阵，A*是A的伴随矩阵，且|A|=1/2，求|(3A)-1-2A*|．

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设A是n阶方阵，其行列式|A|=6，求出行列式|(6AT)-1|的值．

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设A为3阶方阵且|A|=4，则|[(1/2)A]2|=____

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