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若向量组α1=(1，0，0)，α2(8，2，3)，α3=(2，2，t)线性无关，则t的取值范围是____．

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设向量组α1=(1，2，-1，1)，α2=(2，0，x，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则x=____.

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计算向量α与β的内积，并判断它们是否正交： α=(-1，0，3，5)T，β=(4，-2，0，-1)T．(P115)

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求下列向量组的秩和一个极大无关组： α1= (1 2 3 0)， α2= (-1 -2 0 3)， α3= (2 4 6 0)，

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设向量组α1，α2线性无关，β=k1α1+k2α2．证明：如果k≠0，则向量组β，α2也线性无关．

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设向量组α1，α2，α3线性无关，证明下列向量组也线性无关： β1=α1，β2=α1+α2，β3=α1+α2+α3

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设α1，α2，…，αn是一组n维向量．证明：α1，α2，…，αn线性无关的充要条件是任意一个n维向量均可被它们线性表出．

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设n维向量组α1=(1，0，…，0)T，α2=(1，1，0，…，0)T，…，αn(1，1，…，1)T证明： α1，α2，…，αn

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设矩阵A= (21 -19)， E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+E．求行列式|B|

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设向量α1(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1，α2，α3线性表出

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