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设平面板所在的区域D由直线y=0，Y=x及x=1围成，它在点(x，y)处的密度为p(x，y)=x2+y2，求该平面板的质量．

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∫∫∫Ω1/(1+x2+y2)dυ，其中Ω是锥面x2+y2=z2及平面z=1所围区域．

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设D是由x2+y2≤a2，y=0，y=x所围第1象限内的区域，则∫∫D√(a2-x2-y2)dσ=____.

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设区域Ω：0≤x≤π，0≤y≤π，0≤z≤π，则∫∫∫Ωsin2x•sin2y•sin2zdυ=____

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用三重积分计算下列曲面所围成的立体的体积：(1)z=6-x2-y2及z=√x2+y2；(2)z=√5-x2-y2及x2+y2=4

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设f(t)是连续的奇函数且Ω对称于αx+by+cz+p=0，则必有∫∫∫αf(αx+by+c

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∫∫Dx√ydσ,其中D是由y=x2和x=y2所围区域．

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设二次积分I=∫01dx∫0xf(x，y)dy，则交换积分次序后得I=____．

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设D是以三点(0，0)，(1，0)，(0，1)为顶点的三角形区域，则由二重积分的几何意义知∫∫D(1-x-y)dxdy=____

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设函数f(x)在区间[0，1]上连续，证明．∫01dy∫1√yeyf(x)dx=∫01(e-ex2)f(x)dx.

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