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计算∬Dx2ycos(xy2)dxdy，D：0≤x≤π/2，0≤y≤2

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已知函数f(x)=αx2+2x+c在点x=1处取得极值2，则α=_____，c=____，f(1)为极_____值．

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计算曲面积为∫∫∑[z+2x+(4/3)y]dS，其中∑为平面x/2+y/3+z/4=1在第一卦限中的部分．

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曲线积∮L(2xy+3x2+4y2)ds=____，其中L为椭圆x2/4+y2/3=1，其周长为a．

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设Ω是由球面x2+y2+z2=2z围成的闭区域，则∫∫∫Ω(x+y+z)dυ=____.

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∫∫∫Ω(x2+y2)dυ，其中Ω是由x2+y2=2z及z=2所围空间立体．

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计算二重积分∫∫D(x2+y2)dσ，其中D是由y=x2，x=1及y=0所围区域．

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已知函数z=f(2x+y，x-3y)，其中f具有连续的一阶偏导数，求∂z/∂y．

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设积分区域V为1≤x≤2，1≤y≤3，1≤z≤4，则∫∫∫vdV=____.

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∫∫D(x+6y)dσ，其中D是由y=x，y=5x，x=1所围区域．

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