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求满足A 2=O的所有二阶矩阵A.

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证明：若，则

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证明：若A和B都是n阶对称矩阵，则A+B，A-2B也都是对称矩阵。

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设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明（1）B 2为对称矩阵；（2）AB-BA也为对称矩阵.

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设A为n阶方阵，证明（1）A+A'为对称矩阵，A-A'为反对称矩阵；（2）A可表示为对称矩阵与反对称矩阵之和.

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设A，B都是n阶对称矩阵，证明AB为对称矩阵的充要条件为A与B可交换。

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求f（A）.

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求下列矩阵的逆矩阵：

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已知A=PBQ，其中P=，B=.Q=，计算QP，A8，A9,2n，A2n+1（n为正整数）.

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已知线性变换（1）写出从y 1，y 2，y 3到x 1，x 2，x 3的线性变换的矩阵；（2）求从x 1，x 2，x 3到y1，

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