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求下列微分方程的通解：(1)ydy=xdx；(2)ydx=xdy；(3)(x+xy2)dx+(y-x2y)dy=0；(4)dy/

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设f(x)=x3+1-x∫0xf(t)dt+∫0xtf(t)dt,其中f(x)为连续函数，求f(x)．

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求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x满足初始条件y(π)=1的特解．

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求微分方程dy/dx=1/(xcosy+sin2y)的通解．

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求下列各微分方程满足所给初始条件的特解：(1)y′′-a(y′)

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求微分方程x(dy/dx)-ylny=0的通解．

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微分方程y′′′+2y′-y=cosx的通解中含有____个任意常数．

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已知曲线y=f(x)上任意点(z，y)处的切线斜率为y-x，且曲线过原点，求此曲线方程．

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已知(lnf(x))′=2x-1，则f(x)=____．

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方程y′=ex-y满足初始条件y|x=0=4的特解是_____．

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