求微分方程x(dy/dx)-ylny=0的通解．

求微分方程x(dy/dx)-ylny=0的通解．
【正确答案】：dy/dx=ylny/x 即dy/ylny=dx/x 两边积分有∫dy/ylny=∫dx/x lnlny=lnz+lnC 所以通解为 y=eCx．