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设∣a+b∣=∣a-b∣，a={3，-5，8}，b={-1，1，z}，求z．

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通过点A(1，2，-1)且与直线{z=2-t，{y=-4+3t，{z=-1+t垂直的平面方程是_____．

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证明以A(4，1，9)、B(10，-1，6)和C(2，4，3)为顶点的三角形为等腰三角形．

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若向量口，b，c两两的夹角都为詈，且∣a∣=4，∣b∣=2，∣c∣=6，则∣a+b+c∣____．

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求直线(x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2与平面2x+y+z-6=0的交点．

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证明下列结论：(1)λa=0的充分必要条件是λ=0或a=0；(2)如果a是单位向量且β=λa，则∣β∣=∣λ∣．

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求过点(2，1，3)且与直线：(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1，垂直相交的直线方程．

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已知向量α={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与α和b都垂直且满足如下之一条件的向量c：(1)c为单位向量；(2)c&#

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oxz面上的抛物线2x=z2绕x轴旋转的旋转抛物面方程是____．

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求经过三个点的平面方程：(1)点P1(2，3，0)，P2(-2，-3，4)，P3(0，6，0)；(2)点Q1(4，2，1)，Q2

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