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已知二次型f（x1，x2，x3）=-2x 1x 2+6x 1x 3-6x 2x 3的秩为2.（1）求参数c及此二次型对应矩阵的特

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求下列矩阵的特征值和特征向量：

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设λ0是方阵A对应于特征向量x的特征值.证明：（1）对于数k，kλ0为kA对应于特征向量x的特征值；（2）对正整数l（≥2），是

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求下列矩阵的特征值和特征向量：并问它们的特征向量是否两两正交。

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设三阶方阵A的三个特征值分别为2，3，7，求行列式|5A+E|.

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设A 2=E，求A的特征值.

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设三阶方阵A的特征值为1，-1，2，求：（1）A2-5A+2E的特征值；（2）|A2-5A+2E|；（3）|A一5E|.

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设λ1，λ2为A的两个不同的特征值，x1，x2分别为对应的特征向量.证明x1+x2不是A的特征值.

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设λ1，λ2为实对称阵A的两个不同的特征值，p1，p2为对应的特征向量，则p1与p2正交。

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在R 4中，求一个单位向量与α=（1，1，0，0），β=（1，1，-1，-1），γ=（1，-1，1，-1）都正交。

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