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设A 2=E，求A的特征值.
2024-09-04 08:09:37
大学数学(28065)
设A
2
=E，求A的特征值.
【正确答案】：解 设Ax=λx，x≠0，则A
2
x=A（Ax）=A（λx）=λ（Ax）=λ
2
x，又A
2
x=Ex=x，故（λ
2
-1）x=0.
但x≠0，所以λ=±1.
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设三阶方阵A的特征值为1，-1，2，求：（1）A2-5A+2E的特征值；（2）|A2-5A+2E|；（3）|A一5E|.
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