设三阶方阵A的三个特征值分别为2，3，7，求行列式|5A+E|.

设三阶方阵A的三个特征值分别为2，3，7，求行列式|5A+E|.
【正确答案】：解 由于A的三个特征值为2，3，7，所以5A+E的三个特征值为5×2+1，5×3+1，5×7+1，从而
|5A+E|=（5×2+1）×（5×3+1）×（5×7+1）=6336.