求下列矩阵的特征值和特征向量：
并问它们的特征向量是否两两正交。
【正确答案】：解（1）λ1 =2，p 1 =（1，-1）；λ2 =3，p 2 =（1，-2），不正交.
（2）λ1=-1，p 1=（1，-1，0）；λ2 =9，p 2=（1，1，2）；λ3=0，p 3=（1，1，-1），它们两两正交.
事实上，对于实对称阵，对应于不同特征值的特征向量必正交.
求下列矩阵的特征值和特征向量：并问它们的特征向量是否两两正交。
- 2024-09-04 08:09:31
- 大学数学(28065)
【正确答案】：解（1）λ1 =2，p 1 =（1，-1）；λ2 =3，p 2 =（1，-2），不正交.
（2）λ1=-1，p 1=（1，-1，0）；λ2 =9，p 2=（1，1，2）；λ3=0，p 3=（1，1，-1），它们两两正交.
事实上，对于实对称阵，对应于不同特征值的特征向量必正交.