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设z=ln(x+y2)且x=et，y=t2，则dz/dt=____．

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设z=f(x，y)有二阶连续偏导数，其中x=rcosθ，y=rsinθ．证明：∂u2/∂x2+ͦ

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求函数f(x，y)=x3+y3-3xy的极值．

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求下列空间曲线在指定点处的切线和法平面方程：(1)曲线x=[t/(1+t)],y=[(1+t)/t]，z=t2在对应于t=1的点

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求内接于椭圆x2/a2+y2/b2=1且面积最大的矩形的各边长度．

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设z=xy，而x=sint,y=cos，求dz/dt．

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已知z=y/f(x2-y2)，其中f可微，证明1/x(∂z/∂x)+1/y(∂z/ͦ

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设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，证明∂z/∂x+∂z/∂y=1．

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设z=1/xf(xy)+yg(z+y)，其中f、g具有二阶连续导数，则zxy=____．

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设函数f(x+y，y/x)=x2-y2，求f(x，y)．

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