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设A为m×n实矩阵，ATA为正定矩阵.证明：线性方程组Ax=0只有零解.

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.设行列式=2,则=（）.

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设矩阵A=,则A*中位于第1行第2列的元素是（）.

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设A为3阶矩阵，且|A|=3，则|(-A)-1|=（）.

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已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则AT的秩等于（）.

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设A为3阶矩阵，P =,则用P左乘A，相当于将A（）.

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齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为（）.

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设4阶矩阵A的秩为3，η1，η2为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解，c为任意常数，则该方程组的通解为（）.

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设A是n阶方阵，且|5A+3E|=0，则A必有一个特征值为（）.

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若矩阵A与对角矩阵D=相似，则A3=（）.

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