求函数z=√xy在点(4，2)处的最大变化率．

求函数z=√xy在点(4，2)处的最大变化率．
【正确答案】：gradz{y/(2√xy)，x/(2√xy)} gradz(4，2)={1/(2√2)，1/√2) ∴z在(4，2)的最大变化率为z沿gradz(4，2)的方向时方向导数的最大值√10/4．