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用配方法化二次型 f(x1,x2,x3)=2x12-2x22-4x1x3+8x2x3为标准形,并写出所用的可逆性变换.
2024-07-29 00:47:33
线性代数(经管类)(04184)
用配方法化二次型 f(x1,x2,x3)=2x12-2x22-4x1x3+8x2x3为标准形,并写出所用的可逆性变换.
【正确答案】:
标准形为
,所用的可逆性变换为
【题目解析】:
配方法得
令
,即可逆线性变换为
,故标准形为
,参见教材P165.(2013年10月真题)
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