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设向量组 .求一个非零向量 ,使得 与 均正交.
2024-07-29 00:47:30
线性代数(经管类)(04184)
设向量组
.求一个非零向量
,使得
与
均正交.
【正确答案】:
【题目解析】:
设
,由于
与
均正交,则
,系数矩阵
同解方程组为
为自由未知量,一个基础解系为
,即
,参见教材P148.(2013年10月真题)
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用配方法化二次型 f(x1,x2,x3)=2x12-2x22-4x1x3+8x2x3为标准形,并写出所用的可逆性变换.
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已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为,求r(A)及该齐次线性方程组.