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求齐次线性方程组的一个基础解系及其通解。
2024-07-29 01:02:59
线性代数(经管类)(04184)
求齐次线性方程组
的一个基础解系及其通解。
【正确答案】:
系数矩阵
=
,对此矩阵施行初等行变换,化为阶梯矩阵如下
,所以,方程组的基础解系所含解向量为
,
,其通解为
=
+
,其中
,
为任意常数。
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求矩阵的特征值和特征向量。
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求向量组,,,的一个极大线性无关组,并将其余向量通过该极大无关组表示出来。