已知随机变量X的分布函数 F(x)= {0,x≤0; x/4,0﹤x≤4; 1,x﹥4. 求E(X)．

已知随机变量X的分布函数
F(x)=
{0,x≤0;
x/4,0﹤x≤4;
1,x﹥4.
求E(X)．
【正确答案】：显然F(x)为连接型随机变量的分布函数，所以X的概率密度为 f(x)= {1/4 ,0﹤x﹤4; 0，其他． 从而有E(X)=∫^+∞_-∞xf(x)dx=∫⁴₀x•(1/4)dx=2．