判定下列各组中给定的两个向量组是否等价： α1=(1，1)T，α2=(0，-1)T与β1=(2，2)T，β1=(0，0)T．

2024-11-07 03:13:20
线性代数（工）(13175)

判定下列各组中给定的两个向量组是否等价：
α₁=(1，1)^T，α₂=(0，-1)^T与β₁=(2，2)^T，β₁=(0，0)^T．
【正确答案】：设α₂=k₁β₁+k₂β₂．则有 {2k₁=0 {2k₁=-1 此方程组无解，即，α₂不能由β₁，β₂线性表出，则向量组α₁，α₂与向量组β₁，β₂不等价．

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