利用克拉默法则，将向量β由向量组α1，α2，α3线性表出，其中
α3=(3，-3，2)T，α2=(-2，1，2)T，α3=(1，2，-1)T，β(4，5，6)T．
【正确答案】：设
x1α1+x2α2+x3α3=β，
即
{3x1-2x2+x3=4
{-3x1+x2+2x3=5，
{2x1+2x2-x3=6
|A|=
|3 -2 1|
|-3 1 2|
|2 2 -1|
=
|3 -2 1|
|-3 1 2|
|5 0 0|
=-25，
|A1|=
|4 -2 1|
|5 1 2|
|6 2 -1|
=-50，
|A2|=
|3 4 1|
|-3 5 2|
|2 6 -1|
=-75，
|A3|=
|3 -2 4|
|-3 1 5|
|2 2 6|
=-100，
则方程组的解为
{x1=|A1|/|A|=-50/-25=2
{x2=|A2|/|A|=-75/-25=3，
{x3=|A3|/|A|=-100/-25=4
故β=2α1+3α2+4α3．
利用克拉默法则，将向量β由向量组α1，α2，α3线性表出，其中 α3=(3，-3，2)T，α2=(-2，1，2)T，α3=(1，
- 2024-11-07 03:13:21
- 线性代数（工）(13175)