设A-1= (24 68)， 则A=_____，|4A-1|=____，(AT)-1=______，|A|=_____．

设A^-1=
(24
68)，
则A=_____，|4A^-1|=____，(A^T)^-1=______，|A|=_____．
【正确答案】：(-1 1/2 3/4 -1/4)， -128， (2 6 4 8)， -1/8 本题主要考查的知识点为矩阵的运算及 性质．因为AA*=A*A=|A|E，所以A=|A|(A*)^-1，又(A*)^-1=(A^-1)*，所以 A=|A|(A^-1)*=-1/8 (8 -4 -6 2) = (-1 1/2 3/4 -1/4) |4A^-1|=4²|A^-1|=4²×(-8)=-128，(A^T)^-1=(A^-1)^T= (2 6 4 8)