设A为二阶矩阵，交换A的两行，得到矩阵B9再将B的第1列的(一2)倍加到第2列得到矩阵C，若C=
(12
34)，
求矩阵A和A-1
【正确答案】：设P=
(0 1
1 0)，
则PA=B，
设Q=
(1 -2
0 1)，
则BQ=PAQ=C,
则 A=P-1CQ-1
=
(0 1
1 0)
(1 2
3 4)
(1 2
0 1)
=
(3 4
1 2)
(1 2
0 1)
=
(3 10
1 4)
A-1=(P-1CQ-1)-1
=QC-1P
=
(1 -2
0 1)
(2 1
3 1
2 2)
(0 1
1 0)
=
(-5 2
3/2 -1/2)
(0 1
1 0)
=
(2 -5
-1/2 3/2)
设A为二阶矩阵，交换A的两行，得到矩阵B9再将B的第1列的(一2)倍加到第2列得到矩阵C，若C= (12 34)， 求矩阵A和A
- 2024-11-07 03:12:23
- 线性代数（工）(13175)