计算下列方阵的方幂(其中n为正整数)： (010 001 000)n

计算下列方阵的方幂(其中n为正整数)：
(010
001
000)ⁿ
【正确答案】：当n=1时，原式= (0 1 0 0 0 1 0 0 0) 当n=2时，原式= (0 1 0 0 0 1 0 0 0)ⁿ = (0 1 0 0 0 1 0 0 0) (0 1 0 0 0 1 0 0 0) = (0 0 1 0 0 0 0 0 0)； 当n=3时，原式= (0 1 0 0 0 1 0 0 0)³ = (0 1 0 0 0 1 0 0 0)² (0 1 0 0 0 1 0 0 0) = (0 0 0 0 0 0 0 0 0) 当n＞3时，原式= (0 0 0 0 0 0 0 0 0) 即当n≥3时，原式= (0 0 0 0 0 0 0 0 0)