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在极坐标下,设平面板所在的区域由螺线上的一段弧与射线围成。平面板上任意一点的密度是该点到原点距离的平方,求平面板的质量。
2024-11-05 13:54:20
高等数学(工本)(00023)
在极坐标下,设平面板所在的区域由螺线
上的一段弧与射线
围成。平面板上任意一点的密度是该点到原点距离的平方,求平面板的质量。
【正确答案】:
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设平面板所在的区域D由直线y=0,y=x及x=1围成,它在点(x,y)处的密度为ρ(x,y)=x2+y2求该平面板的质量。
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将下列积分区域Ω所对应的三重积分化为先对z、再对y、后对x的三次积分:Ω是由三各坐标面及平面x+y+z=1所围的四面体。