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设平面板所在的区域D由直线y=0,y=x及x=1围成,它在点(x,y)处的密度为ρ(x,y)=x2+y2求该平面板的质量。
2024-11-05 13:54:19
高等数学(工本)(00023)
设平面板所在的区域D由直线y=0,y=x及x=1围成,它在点(x,y)处的密度为ρ(x,y)=x
2
+y
2
求该平面板的质量。
【正确答案】:
易得D:0≤x≤1,0≤y≤x,
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求由曲面z=x2+2y2及z=6-2x2-y2所围的立体的体积。
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在极坐标下,设平面板所在的区域由螺线上的一段弧与射线围成。平面板上任意一点的密度是该点到原点距离的平方,求平面板的质量。