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将下列积分区域Ω所对应的三重积分化为先对z、再对y、后对x的三次积分:Ω是由三各坐标面及平面x+y+z=1所围的四面体。
2024-11-05 13:54:21
高等数学(工本)(00023)
将下列积分区域Ω所对应的三重积分
化为先对z、再对y、后对x的三次积分:
Ω是由三各坐标面及平面x+y+z=1所围的四面体。
【正确答案】:
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在极坐标下,设平面板所在的区域由螺线上的一段弧与射线围成。平面板上任意一点的密度是该点到原点距离的平方,求平面板的质量。
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将下列积分区域Ω所对应的三重积分化为先对z、再对y、后对x的三次积分: Ω是由旋转抛物面z=x2+y2及平面z=1围成的区域。