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证明曲面xyz=a3(a> 0)上每一点的切平面与坐标面所围的四面体的体积为一个常数,并求此常数。
2024-11-05 13:53:13
高等数学(工本)(00023)
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证明曲面xyz=a
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(a> 0)上每一点的切平面与坐标面所围的四面体的体积为一个常数,并求此常数。
【正确答案】:
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某工厂生产某种产品的数量S(单位:吨)与所用的两种原料A,B的数量x,y(单位:吨)的关系为S=0.0052x2y。现准备向银行
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证明曲面上每一点处的切平面在坐标轴上的截距之和等于a。